Sia $p$ un punto; il flusso di luce differenziale per unità d'area differenziale intorno $p$ si chiama irradianza:

$$E(p)=\frac{d\Phi (p)}{dA}$$
La radianza incidentale quantifica quanta irradianza differenziale ci sia per differenziale di un angolo solidale $\omega$, considerando solo la componente perpendicolare a quest'ultimo (ispirato dalla legge di Lambert):

$$E(p,\mathbf{n})={\int }_{\Omega }{L}_i(p,\omega )|\cos \theta |d\omega$$
($\theta$ è l'angolo fra un $d\omega$ e la normale della superficie di cui si sta misurando l'irradianza).

La quantità differenziale di radianza che viene rifratta nella direzione ${\omega }_o$ in rapporto a dell'irradianza differenziale proveniente dalla direzione ${\omega }_i$ si definisce così:

$$f_r(p,{\omega }_o,{\omega }_i)=\frac{d{L}_o(p,{\omega }_o)}{dE(p,{\omega }_i)}$$
$$dE(p,{\omega }_i)=L_i(p,{\omega }_i)\cos {\theta }_{i}d{\omega }_i$$
e si può utilizzare per calcolare la radianza di uscita considerando tutte le direzioni possibili $\Omega$ in questo modo:

$$L_o(p,{\omega }_o)={\int }_{\Omega }{f}_r(p,{\omega }_o,{\omega }_i)L_i(p,{\omega }_i)\cos {\theta }_{i}d{\omega }_i$$
è l'equazione fondamentale del rendering; risolvere questo integrale in realtime è infattibile quindi buona parte di cg si occupa di trovare soluzioni approssimate e trick vari. Con ray tracing sono popolari tecniche di monte carlo che tendono ad essere molto accurate ma richiedono tantissime iterazioni e quindi è per utilizzi non interattivi hintlatex