*Sulla correttezza della matematica (Parte 2)*

(...) Di fatto ogni proposizione è verificata dalla precedente e in realta A,B,C si dicono equivalenti. Tuttavia raggiungere questo schema non è sempre possibile (Appendice, nota B).

Non possiamo dunque dimostrare la correttezza degli assiomi su cui si basano le teorie. Ma possiamo ancora verificare la correttezza della matematica in altro modo?

2) Significato di "Correttezza" e l'incompletezza dei sistemi formali

Innanzi tutto, cerchiamo di capire cosa si intende per "correttezza" di un sistema formale. Le caratteristiche delle teorie formali sono due: coerenza (non si possono dimostrare contemporaneamente P o la sua negazione, ovvero non è contraddittorio) e completezza (un insieme di assiomi è sufficiente per dimostrare tutte le verità della toeria).

Verremmo ora dimostrare queste due proprietà. Tuttavia il secondo teorema di incompletezza di Gödel ci ferma subito, dicendo che questo non è possibile (per saperne di più, appendice nota C).

Tuttavia è possibile verificare che esitano dei modelli che soddisfano gli assiomi, ma non è possibile verificare gli assiomi internamente alla teoria.

Osservazione: Quest'ultima frase è un punto un po' delicato. Non mi dilungherò oltre perché non è essenziale capirlo per seguire il resto del discorso.

Siamo quindi giunti a un punto morto a livello teorico (o almeno non ho trovato altri possibili punti di vista per esplorare il problema). Ma quindi com'è possibile che la matematica funzioni *nella realtà*?

3) Gli errori strumentali e la fisica matematica come approssimazione

Faccio un attimo una piccola digressione sugli errori strumentali nelle misure. Ci servirà per continuare il discorso. Immaginiamo di dover cambiare una porta e dobbiamo dare le misure di quella ad un falegname. Potrei andare vicino al muro e misurare in palmi delle mani, ma non sarei molto preciso. Il massimo che potrei dire la lunghezza è tra 11 e 12 palmi di mano. Potrei andare con un metro, e avere la precisione del millimetro, ma anche qui non saprei la lunghezza reale della fessura, avrei sempre un'incertezza di un millimetro in più o in meno. Potrei andare con un laser e raggiungere una misura del micrometro, ma anche qui avrei un'incertezza del micrometro. Inoltre a questo livello anche uno sottile strato di polvere mi mentirebbe sulla lunghezza effettiva della fessura. Ma alla fine, la misura con il metro è più che (...)

APPENDICE
B) In riferimento agli assiomi dell'aritmetica di Peano, si può dimostrare rigorosamente che non esiste una proposizione C che implica gli infiniti assiomi (gli assiomi sono infiniti in quanto definiti da una regola ricorsiva, per dirla semplicemente, ogni numero è un assioma, e i numeri sono infiniti). La dimostrazione è molto complicata.

C) Secondo teorema di Gödel (enunciato informale): "Nessun sistema abbastanza coerente ed espressivo da contenere l'aritmetica si può utilizzare per dimostrare la sua stessa coerenza." (Fonte: Wikipedia)

a volte mi chiedo
ma sono pazza io o la loro comprensione del testo fa cagare?
io non ho difeso nessuno.
ho solo detto che se uno non fa robe gravi e non adesca nessuno è ok se pubblica una foto più carina facendo finta di essere lei.
magari vuole semplicemente sentirsi più carina
ripeto, comprensione base raga

infinitamente grata di avere tutti i miei cari ancora in vita

e buonasera

io cmq ho mandato la mail agli europarlamentari sul perché sia sbagliato il chat control.
come me molti altri ovviamente.
non mi illudo che la mia mail possa fare qualcosa ma almeno mi sento un po' più a posto con la coscienza sapendo che io il mio l'ho fatto. avevo uno strumento e l'ho utilizzato per esprimere il mio parere, il mio dissenso.
vi invito a essere meno passivi nella vostra vita; come cittadini abbiamo diversi mezzi per farci sentire, utilizziamoli.
il pensare "tanto non serve a nulla/tanto non cambia nulla" ci aiuta solo a deresponsabilizzarci. siamo tanti e se siamo uniti le cose possono cambiare, lo hanno dimostrato di recente il Nepal e l'Indonesia.
sono sinceramente stanca di vedere gente che si lamenta delle condizioni in cui versa l'Italia ma poi, nel concreto, non fa nulla.
vabbè sto divagando la mia mente va troppo veloce, vorrei parlare di troppe cose ma mi fermo qui sperando che un minimo ai capisca cosa intendo

Alternativa:

La frase sotto è falsa

La frase sopra è vera

Mi piace molto questa frase di Schopenhauer sull'amore, "due infelicità che si incontrano, due infelicità che si scambiano e una terza infelicità che si prepara"

@Ice quando gli parli della musica moderna

In realtà il blocco per i minorenni non esiste, siete liberi di leggere quello che volete dichiarando il falso sulla vostra età come hanno fatto tutti i minori premendo su "hai almeno 18 anni?" La cosa che cambia è che @icecube si toglie la responsabilità giustamente delle vostre scelte

avevo letto i miei 3 testicoli

pacman -Sy virginity Pochi di voi eletti capiranno😞

scusate ma perché è stato così brutale😭

Io che entro e vedo che si parla per l'ennesima volta di Insegreto

@icecube ascolta l'audio è importante si parla della tua vita

Odio quanto il terzo principio della dinamica si possa applicare in tantissimi campi della vita

A volte una piccola cosa può cambiare tutto, da un momento all’altro ti puoi trovare in una situazione completamente diversa

Basta un secondo, un’azione… che scaturisce una reazione con delle conseguenze

Newton aveva già capito tutto

oraparloio

Lascio qui la mia versione inedita riguardo ieri sera

Immaginate che state parlando tranquillamente con @Pier01 mentre è in astinenza dalla globale, ad un certo punto ogni messaggio che mandate si cancella magicamente davanti ai vostri occhi... impanicati allora riscrivete lo stesso commento decine di volte per vederlo sempre sgretolarsi appena inviato.

Ad un certo punto arriva il suono di una notifica da tg, un bagliore di speranza, il creatore che vi contatta... per dirvi che... ha eliminato il vostro profil😱😱😱


Comunque per due giorni ho avuto il profilo più unico di tutto il sito :P

domenica ho preso 6 Panconigli nn me ne vergogno

Finché @protagora non esce gli occhi io non sono felice

ho palesemente il cervello beuciato da vim. odio vim (non e' vero) [forse]