VEDIAMO SE MI RICORDO ANCORA COME SI FA

$S_n\equiv {\sum }_{k=0}^n{q}^k$

$q{S}_n={\sum }_{k=1}^{n+1}{q}^k$

$q{S}_n-S_n=S_n(q-1)=q^{n+1}-1$

$S_n=\frac{1-q^{n+1}}{1-q}$

Se |q|<1, allora:

${\lim }_{n\to +\infty }(S_n)=\frac{1}{1-q}$

ci ho dovuto pensare tbh