Perdonami, non parlo l'arabo

Allora in pratica si

Dimmi

@Orengan ciao origano ora ti flexo hintaltex; allora in pratica si tratta di integrare la coseno distribuzione su un poligono sferico $P$ ossia un polgiono proiettato sulla sfera unitaria
$$I(P)=\frac{1}{\pi }{\int }_{P}max(0,w_z)d\omega$$
lambert ha calcolato la soluzione analitica e per qualsiasi poligono i cui vertici sono $p_j=p_{i+1}$ viene così:

$$\frac{1}{2\pi }\sum _{i=1}^n\arccos (p_i\cdot p_j)\left[\frac{p_i\times p_j}{\Vert p_i\times p_j\Vert }\cdot \hat{z}\right]$$
(fra l'altro a quanto pare è una applicazione di stokes ma non ho capito come, la derivazione geometrica c'è qui https://hal.science/hal-01458129v1 )

questo integrale ti serve per calcolare la "luce" che un punto riceve grazie ad un poligono che ne emette. Per ogni punto nella scena costruisci questa sfera, proietti il poligono e calcoli l'integrale. Solo che spesso proiettando ci sono pezzi del poligono che ti finiscono nell'emisfero basso che devono essere scartati e non ho capito cm si fa e perché ci sia tutto questo ambardam con il form factor e sfere proxy.

Ho trovato solo queste slides schifose che spiegano la cosa https://advances.realtimerendering.com/s2016/s2016_ltc_rnd.pdf da pagina a 87 a 97 (modificato)

@icecube si allora basta che disegni il poligono di notte ed aggiungi if light return -1. Poi mi spieghi come si scrive in latex qui

@Orengan con i dollari, singoli per inline e doppi per equazione che occupa intera riga